Особенности типичного дохода в модели Арнольда циклических процессов

На окружности для гладкой однопараметрической пары семейств плотностей дохода и управляемых систем с положительными скоростями получена классификация типичных особенностей наибольшего среднего временного дохода. Например, типичный проход значения этого дохода через локальный экстремум плотности дохода при изменении параметра $p$ доставляет особенность у него, как у функции $(|p|^{3/2}\pm p^2)(1+\operatorname {sign} p)$ в нуле, с точностью до диффеоморфизма пространства графика дохода, расслоенного над параметром.