Неравенства Гамильтона–Якоби в задачах управления импульсными динамическими системами

Предложены определения сильной и слабой монотонности функций типа Ляпунова для нелинейных импульсных динамических систем с управлениями типа векторной меры и траекториями ограниченной вариации и сформулированы инфинитезимальные условия в форме систем проксимальных неравенств Гамильтона–Якоби. Дается применение сильно и слабо монотонных функций типа Ляпунова к оценкам интегральных воронок импульсных систем и к необходимым и достаточным условиям глобальной оптимальности, соответствующим подходу канонической теории Гамильтона–Якоби.