Параметрикс, асимптотика теплового ядра и регуляризованный след диффузионной полугруппы

Установлена связь представления теплового ядра в виде континуального интеграла с построением фундаментального решения уравнения диффузионного типа методом параметрикса; указанная связь применяется для отыскания коэффициентов коротковременного асимптотического разложения теплового ядра. Предложенный подход распространен на случай диффузии со сносом, и получены двусторонние оценки регуляризованного следа соответствующей эволюционной полугруппы.