Локальная максимальность гиперболических множеств

Обсуждаются два свойства гиперболического множества $F$ – его локальная максимальность и то свойство, что в любой окрестности $U\supset F$ имеется содержащее $F$ локально максимальное множество $F'$ (последнее свойство предложено называть локальной предмаксимальностью). Хотя оба указанных свойства множества $F$ связаны с поведением траекторий вне $F$, оказывается, что в классе гиперболических множеств их наличие или отсутствие определяется внутренней динамикой на $F$.