Конечные кванторные иерархии в алгебрах отношений

Для данной структуры конечной сигнатуры можно построить иерархию классов выразимых в ней отношений в соответствии с числом перемен кванторов в выражающих отношения формулах. В обычно рассматриваемых примерах эта иерархия или бесконечна (как в арифметике сложения и умножения натуральных чисел), или очень быстро стабилизируется (в таких структурах с разрешимыми теориями, как поле действительных чисел и т.д.). В настоящей работе строится серия примеров, показывающая, что указанная иерархия может иметь произвольную конечную длину. В доказательстве используется модификация игры Эренфойхта.