Бирешетки и сверхтождества

Бирешетки как алгебры с двумя решеточными структурами введены М. Гинсбергом и М. Фиттингом в 1986–1990 гг. Они имеют широкое приложение в исследованиях по логическому программированию, многозначной логике и интеллектуальным системам. Эти бирешетки мы называем бирешетками Гинсберга. В работе доказывается, что описание бирешеток Гинсберга с условиями сплетенности (или дистрибутивности) и ограниченности, полученное в работах разных авторов, остается в силе без условия ограниченности, а вместо условия сплетенности оказывается достаточно взять ослабленную форму сплетенности, которую мы здесь называем слабой сплетенностью. Бирешетки с этим свойством называем слабо сплетенными. Также доказывается, что любая слабо сплетенная бирешетка изоморфна суперпроизведению двух решеток, в то время как любая слабо сплетенная бирешетка Гинсберга изоморфна суперпроизведению Гинсберга двух тождественных решеток.