Многогранники Делоне и Вороного корневой решетки $E_7$ и двойственной решетки $E_7^*$

Дано детальное и геометрически наглядное описание всех граней многогранников Делоне и Вороного корневой решетки $E_7$ и двойственной ей решетки $E_7^*$. Особую роль играют три однородных многогранника, связанных с диаграммой Кокстера–Дынкина алгебры Ли $E_7$. Это многогранник Госсета $P_\mathrm{Gos}=3_{21}$, являющийся многогранником Делоне, контактный многогранник $2_{31}$ (оба для решетки $E_7$) и многогранник Вороного $P_\mathrm V(E_7^*)=1_{32}$ двойственной решетки $E_7^*$. Работа может рассматриваться как иллюстрация методов исследования многогранников Делоне и Вороного.