Условно неустойчивые аттракторы

В теории динамических систем существуют разные, неэквивалентные между собой определения аттракторов. Наиболее распространенными являются два определения: максимальный аттрактор и аттрактор Милнора. Максимальный аттрактор по определению устойчив по Ляпунову, однако зачастую он является в некотором смысле избыточным. Определение аттрактора Милнора более реалистично с физической точки зрения. Однако аттрактор Милнора может быть неустойчив по Ляпунову. Один из центральных вопросов теории динамических систем состоит в том, насколько это явление типично. Настоящая статья мотивирована этим вопросом и содержит новые примеры так называемых условно неустойчивых аттракторов Милнора. Недавно И. Шилин доказал, что построенные в этой статье аттракторы Милнора устойчивы.