Построение обобщенного решения уравнения, сохраняющего тип Беллмана в заданной области фазового пространства

Рассматривается задача Коши для уравнения Гамильтона–Якоби, сохраняющего тип Беллмана в полосе, ограниченной по пространственной переменной. Получены достаточные условия, при которых в полосе существует непрерывное обобщенное решение (минимаксное/вязкостное) этой задачи, имеющее заданную структуру. Приведена конструкция этого решения.