Обоснование адиабатического принципа для гиперболических уравнений Гинзбурга–Ландау

Изучается адиабатический предел для гиперболических уравнений Гинзбурга–Ландау, являющихся уравнениями Эйлера–Лагранжа для абелевой модели Хиггса. Переход к адиабатическому пределу в этих уравнениях устанавливает соответствие между решениями уравнений Гинзбурга–Ландау и адиабатическими траекториями в пространстве модулей статических решений, называемых вихрями. Эвристический адиабатический принцип, предложенный Мэнтоном, утверждает, что каждое решение уравнений Гинзбурга–Ландау с достаточно малой кинетической энергией может быть получено как возмущение некоторой адиабатической траектории. Строгое доказательство этого результата найдено недавно первым автором.