Об усредненном тензоре на сетках

Изучается усредненный тензор, возникающий в задачах теории упругости на периодических сетках. На основе формулы релаксации определяются оптимальные сетки, для которых усредненный тензор находится в явном виде. Та же формула приводит к точным вычислениям и для некоторых неоптимальных сеток, а также позволяет исследовать свойства невырожденности усредненного тензора. Подобные проблемы для скалярных задач решаются аналогично, при этом класс оптимальных сеток оказывается более широким, чем для теории упругости.