Уравнения фильтрации жидкости в трещиновато-пористых средах как повторное усреднение уравнений Стокса

С помощью повторного усреднения получена точная модель фильтрации жидкости в абсолютно твердом трещиновато-пористом грунте. Базовой моделью на микроскопическом уровне является система стационарных уравнений Стокса для сжимаемой вязкой жидкости, заполняющей пустоты в твердом грунте. Предполагается, что данная область (пустоты) есть объединение двух независимых периодических систем трещин и пор и что безразмерный размер $\delta$ пор зависит от безразмерного размера $\varepsilon$ трещин: $\delta=\varepsilon^r$, $r>1$. Результатом усреднения является обычная система уравнений Дарси для жидкости в трещинах, в то время как жидкость в порах неподвижна.

Поступило в декабре 2011 г.