О задачах типа Дирихле для уравнения Лаврентьева–Бицадзе

Обсуждаются вопросы существования и единственности ряда краевых задач с данными Дирихле для уравнения Лаврентьева–Бицадзе в смешанной области. Рассмотрена общая смешанная задача (по терминологии А. В. Бицадзе), в которой данные Дирихле освобождаются на гиперболическом участке границы внутри характеристического сектора с вершиной на интервале изменения типа. Указаны, в частности, условия, при выполнении которых данная задача однозначно разрешима при любом выборе этой вершины.