Фундаментальные решения сингулярных дифференциальных уравнений с $D_B$-оператором Бесселя

Доказана теорема о фундаментальном решении обыкновенного дифференциального уравнения, где роли производных четного порядка играют степени оператора Бесселя, а роли нечетных производных – производные от четных степеней оператора Бесселя. Установленный результат позволил получить формулы фундаментальных решений классических сингулярных уравнений с оператором Бесселя, когда индекс оператора Бесселя может принимать отрицательные значения, превосходящие $-1$, при этом размерность $N$ евклидова пространства и суммарное значение индексов операторов Бесселя $|\gamma|$, входящих в уравнение, связаны условием $N+|\gamma|-1>0$.