Асимптотическое поведение накрывающих кривых на универсальных накрытиях поверхностей

К настоящему моменту появилось большое число публикаций, посвященных исследованию асимптотических свойств поднятий кривых без самопересечений на универсальной накрывающей и “сравнению” этих кривых (в определенном смысле) с линиями постоянной геодезической кривизны, которые имеют то же самое асимптотическое направление, что и исследуемые кривые. Данная статья посвящена обзору полученных результатов. Приводятся идеи доказательств основных результатов и схемы построений важных примеров по данной тематике.