Преобразования Фурье из обобщенных классов Липшица

Получены достаточные условия принадлежности преобразования Фурье функции $f\in L^1(\mathbb R)$ обобщенным классам Липшица, определяемым с помощью модуля гладкости порядка $m$. Установлена их неулучшаемость при условиях вида $f(t)\geq0$ на $\mathbb R$ или $tf(t)\geq0$ на $\mathbb R$.