Орторекурсивные разложения Фурье–Стилтьеса

Определяются орторекурсивные разложения Фурье–Стилтьеса и рассматриваются два примера разложений. В первом примере строятся ортогональные системы функций, частным случаем которых является система Хаара, и доказываются свойства разложений Фурье–Стилтьеса по ним. Отмечено, что в случае системы Хаара проинтегрированное разложение Фурье–Стилтьеса непрерывной функции будет совпадать с точностью до константы с разложением в ряд по базису Фабера–Шаудера. Во втором примере рассматриваются неортогональные системы функций, конструктивно связанные с рассмотренными ранее ортогональными системами. Установлены свойства орторекурсивных разложений Фурье–Стилтьеса по ним.