Задача Коши в шкале банаховых пространств

Сформулировано понятие квазидифференциального оператора в шкале банаховых пространств. Доказана теорема существования и единственности решения задачи Коши для уравнения с нелинейным квазидифференциальным оператором. Приведен пример применения теоремы для доказательства корректности нелинейной и нелокальной задачи о плоскопараллельном неустановившемся потенциальном движении жидкости со свободной границей.