Градиентный взрыв решений задачи Коши для уравнения Шрёдингера

Исследован класс нелинейных операторов Шрёдингера с сингулярными коэффициентами, для которого установлены условия, необходимые и достаточные для существования начальных данных, при которых решение задачи Коши существует лишь конечное время. Определена процедура регуляризации задачи Коши и исследовано предельное поведение последовательности решений регуляризованных задач.