Об одном классе существенно нелинейных эллиптических дифференциально-разностных уравнений

Рассматривается существенно нелинейное дифференциально-разностное уравнение, содержащее произведение $p$-лапласиана и разностного оператора. Получены достаточные условия, гарантирующие коэрцитивность и псевдомонотонность соответствующего нелинейного дифференциально-разностного оператора в условиях невариационной постановки дифференциального уравнения. Доказано существование обобщенного решения задачи Дирихле для рассматриваемого нелинейного уравнения.