О свойствах орторекурсивных разложений по подпространствам

В гильбертовом пространстве для орторекурсивных разложений по замкнутым подпространствам установлен критерий, когда разложения по конечной последовательности подпространств элементов некоторого конечномерного подпространства совпадают с разлагаемыми элементами. Следствием является критерий равенства элемента своему орторекурсивному разложению по конечной последовательности подпространств. Получен ряд результатов, связанных с наилучшими приближениями элементов частичной суммой их орторекурсивного разложения по последовательности конечномерных подпространств.