Оптимальное восстановление банахова функционального пространства по конусу неотрицательных функций

Исследуется задача о построении минимального банахова функционального пространства, содержащего заданный конус неотрицательных измеримых функций. Получены общие формулы для функциональной нормы, ассоциированной с нормой оптимального пространства, и дана их конкретизация в случае конуса, заданного интегральным представлением. Рассмотрена также аналогичная задача о построении оптимального перестановочно инвариантного пространства и проведено сопоставление полученных описаний.