Микроскопические решения кинетических уравнений и проблема необратимости

Кинетическое уравнение Больцмана–Энскога, как было установлено Н. Н. Боголюбовым, допускает так называемые микроскопические решения. Они являются обобщенными функциями (имеют вид сумм дельта-функций) и соответствуют траекториям системы конечного числа шаров. Однако обоснование существования этих решений было выполнено на “физическом” уровне строгости. В данной работе придается строгий смысл этим решениям. Показано, что и некоторые другие кинетические уравнения (Энскога, Власова–Энскога) имеют микроскопические решения. В этом смысле можно говорить об их согласованности с микроскопической динамикой. Также получены новые кинетические уравнения для газа из упругих шаров через рассмотрение специального предельного случая уравнения Власова.