Теория инварианта Бухштабера симплициальных комплексов и выпуклых многогранников

Обзор посвящен теории комбинаторного инварианта простых выпуклых многогранников и симплициальных комплексов, введенного В. М. Бухштабером на основе конструкций торической топологии. Описаны методы его вычисления, связь с другими классическими и современными комбинаторными инвариантами и конструкциями, приведено вычисление для специальных классов многогранников и симплициальных комплексов, дан критерий того, что он равен заданному малому числу. Описана связь с теорией матроидов, которая позволила применить результаты этой теории к описанию вещественного числа Бухштабера через подкомплексы двойственного по Александеру симплициального комплекса.