Относительный совершенный полиэдр Рышкова как женератриса $W$-разбиения

Пусть $f$ — произвольная положительно определенная квадратичная форма от $n$ переменных ($n$-ПКФ) и $\rho$ — любое положительное число. В работе введено понятие $(f,\rho)$-совершенной $(n+m)$-ПКФ и поставлена задача о нахождении всех таких форм для любых заданных наперед $n$-ПКФ $f$ и числа $\rho>0$. Получено два представления всех $(f,\rho)$-совершенных $(n+1)$-ПКФ: в виде вершин разбиения $n$-мерного евклидова пространства, названного $W$-разбиением, отвечающим $n$-ПКФ $f$ и числу $\rho$, и в виде вершин $n$-мерной полиэдральной поверхности $\mu_f(\rho)$, названной относительным совершенным полиэдром Рышкова, отвечающим $n$-ПКФ $f$ и числу $\rho$. Получено утверждение: полиэдр $\mu_f(\rho)$ является женератрисой $W$-разбиения, отвечающего $n$-ПКФ $f$ и числу $\rho$.