Гипотеза Борсука, препятствие Рышкова, интерполяция, аппроксимация Чебышева, трансверсальная теорема Тверберга, задачи

Обсуждается решение С. С. Рышкова задачи К. Борсука о $k$-регулярных вложениях. Приведены результаты Хаара, Колмогорова и Рубинштейна о связи $k$-регулярных отображений с интерполяцией, числом нулей и маломерностью многогранника наилучших аппроксимаций по Чебышеву. Доказана трансверсальная теорема Тверберга и освещено место трансверсальной цветной теоремы Тверберга в кругу обсуждаемых проблем. Сформулировано много нерешенных задач.