Уединенные волновые пакеты и темные солитоны на поверхности раздела вода–лед

Статья посвящена исследованию некоторых свойств фокусировки и дефокусировки несущих волн в водоемах с горизонтальным дном под ледяным покровом. Форма и распространение волн в таких водоемах описывается полной системой 2D-уравнений Эйлера. Ледяной покров моделируется упругой пластиной Кирхгофа–Лява и имеет значительную толщину, так что инерция пластины учитывается при формулировке модели. В уравнениях Эйлера присутствует дополнительное давление от упругой пластины, свободно плавающей на поверхности жидкости. Свойства фокусировки, очевидно, тесно связаны с существованием так называемых уединенных волновых пакетов, скорость огибающих для которых (групповая скорость) равна скорости наполнения (фазовая скорость). В случае дефокусировки уединенные волновые пакеты замещаются так называемыми темными солитонами. Упомянутые семейства уединенных волн параметризованы скоростью распространения волны и ответвляются от состояния покоя. Исследована зависимость существования уединенных волновых пакетов и темных солитонов от глубины водоема.