Строгие результаты теории фазовых переходов в решеточных бозонных моделях

Исследуются квантовые системы частиц, подчиняющихся статистике Бозе и движущихся на $d$-мерных решетках. Рассматриваются исходный гамильтониан Бозе–Хаббарда и модельные системы, связанные с этим гамильтонианом: модель Бозе–Хаббарда с обменным взаимодействием бесконечного радиуса и модель Бозе–Хаббарда с бесконечным потенциалом взаимодействия. Приводятся строгие результаты, касающиеся доказательства существования в этих системах бозе-конденсации и фазового перехода в состояние моттовского изолятора.