Об оптимальном потоке в одном классе нильпотентно-выпуклых задач

Проведено полное исследование оптимального синтеза в одном классе нильпотентно-выпуклых задач с многомерным управлением. Показано, что синтез оптимальных траекторий образует в фазовом пространстве негладкий правосторонний поток (который разумно называть оптимальным). Оптимальное решение, начинающееся в некоторой точке фазового пространства, представляет собой траекторию движения этой точки под действием оптимального потока. Существование оптимального потока дает множество важных следствий. Например, с помощью теоремы Кантора–Бендиксона удается доказать, что оптимальное управление в нильпотентно-выпуклых задачах может иметь не более чем счетное число точек разрыва.