Принцип максимума Понтрягина. Ab ovo usque ad mala

Приводится доказательство принципа максимума Понтрягина для достаточно общей задачи оптимального управления, базирующееся на теореме о неявной функции и теореме о разрешимости конечномерной системы нелинейных уравнений. Изложение замкнуто в себе: все необходимые предварительные факты доказаны. Основные из них, связанные со свойствами решений дифференциальных уравнений с разрывной правой частью, выводятся как следствия теоремы о неявной функции, которая, в свою очередь, есть непосредственное следствие метода Ньютона решения нелинейных уравнений.