Условие Каристи и существование минимума ограниченной снизу функции в метрическом пространстве. Приложения к теории точек совпадения

На полном метрическом пространстве рассматривается ограниченная снизу функция. Для нее получены условия, в частности условия Каристи, которые гарантируют, что указанная функция достигает своего инфимума. Эти результаты применены к исследованию существования точки совпадения двух отображений, действующих из одного метрического пространства в другое. Рассмотрены как однозначные, так и многозначные отображения, одно из которых является накрывающим, а другое липшицевым. Особое внимание уделено исследованию вырожденного случая, включающего в себя, в частности, обобщенно сжимающие отображения.