Эта публикация цитируется в
6 статьях
Алгебры с делением простой степени с бесконечным родом
С. В. Тихонов Белорусский государственный университет, Минск, Беларусь
Аннотация:
Род
$\mathbf{gen}(\mathcal D)$ конечномерной центральной алгебры с делением
$\mathcal D$ над полем
$F$ определяется как семейство классов
$[\mathcal D']\in\mathrm{Br}(F)$, где
$\mathcal D'$ – центральная
$F$-алгебра с делением, имеющая такие же максимальные подполя, как и алгебра
$\mathcal D$. Для любого простого числа
$p$ мы строим алгебру с делением степени
$p$ с бесконечным родом. Более того, мы показываем, что существует такое поле
$K$, что есть бесконечно много неизоморфных центральных
$K$-алгебр с делением степени
$p$ и любые две такие алгебры имеют один и тот же род.
УДК:
512.552 Поступило в редакцию: 27 ноября 2014 г.
DOI:
10.1134/S0371968516010167