RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Труды Математического института имени В. А. Стеклова // Архив

Труды МИАН, 2016, том 292, страницы 264–267 (Mi tm3696)

Эта публикация цитируется в 6 статьях

Алгебры с делением простой степени с бесконечным родом

С. В. Тихонов

Белорусский государственный университет, Минск, Беларусь

Аннотация: Род $\mathbf{gen}(\mathcal D)$ конечномерной центральной алгебры с делением $\mathcal D$ над полем $F$ определяется как семейство классов $[\mathcal D']\in\mathrm{Br}(F)$, где $\mathcal D'$ – центральная $F$-алгебра с делением, имеющая такие же максимальные подполя, как и алгебра $\mathcal D$. Для любого простого числа $p$ мы строим алгебру с делением степени $p$ с бесконечным родом. Более того, мы показываем, что существует такое поле $K$, что есть бесконечно много неизоморфных центральных $K$-алгебр с делением степени $p$ и любые две такие алгебры имеют один и тот же род.

УДК: 512.552

Поступило в редакцию: 27 ноября 2014 г.

DOI: 10.1134/S0371968516010167


 Англоязычная версия: Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2016, 292, 256–259

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024