Эта публикация цитируется в
11 статьях
О некоторых свойствах конечных сумм ридж-функций, определенных на выпуклых подмножествах $\mathbb R^n$
С. В. Конягин,
А. А. Кулешов Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия
Аннотация:
Устанавливаются необходимые условия непрерывности конечных сумм ридж-функций, определенных на выпуклых подмножествах
$E$ пространства
$\mathbb R^n$. Показано, что при некоторых ограничениях на функции
$\varphi _i$, образующие рассматриваемую сумму, в случае, когда
$E$ открыто, непрерывность суммы влечет за собой непрерывность всех
$\varphi _i$. В случае, когда
$E$ – выпуклое тело с негладкой границей, получена логарифмическая оценка роста функций
$\varphi _i$ в окрестностях граничных точек своих областей определения. Также построен пример, показывающий точность найденной оценки.
Ключевые слова:
функции многих переменных, ридж-функции, модули непрерывности, теорема Уитни.
УДК:
517.518.2 Поступило в редакцию: 18 сентября 2015 г.
DOI:
10.1134/S0371968516020138