Плоские рациональные квартики и K3-поверхности

Исследованы действия симметрической группы $\mathbb S_4$ на K3-поверхностях $X$, удовлетворяющие следующему условию: существует эквивариантное бирациональное стягивание $\overline r\colon X\to\overline X$ на K3-поверхность $\overline X$ с ADE-особенностями такое, что фактор-пространство $\overline X/\mathbb S_4$ изоморфно $\mathbb P^2$. Доказано, что с точностью до гладких эквивариантных деформаций существует ровно 15 таких действий группы $\mathbb S_4$ на K3-поверхностях и эти действия реализуются как действия групп Галуа на галуизациях $\overline X$ дуализирующих накрытий плоскости, ассоциированных с плоскими рациональными квартиками, не имеющими $A_4$-, $A_6$- и $E_6$-особенностей в качестве своих особых точек.