О некоторых простых примерах механических систем с гиперболическим хаосом

Обсуждаются примеры механических систем с гиперболическим хаосом: шарнирный механизм Тёрстона–Уикса–Ханта–Мак-Кэя, где реализуется консервативная динамика Аносова, и диссипативные системы с аттракторами типа Смейла–Вильямса (частица на плоскости под действием периодических импульсных толчков, взаимодействующие частицы, скользящие на двух попеременно вращающихся дисках, и струна с параметрическим возбуждением модулированной накачкой). Рассмотренные примеры интересны с точки зрения наполнения физическим содержанием гиперболической теории как хорошо разработанного раздела математической теории динамических систем. Представлены результаты компьютерного тестирования гиперболичности в рассмотренных системах на основе анализа статистики углов пересечения устойчивых и неустойчивых многообразий.