В. Бломер, Э. Фуври, Э. Ковальски, Ф. Мишель, Дж. Миличевич, “Некоторые приложения гладких билинейных форм с суммами Клоостермана”, Труды МИАН, 2017, том 296,страницы 24

Эта публикация цитируется в 17 статьях

Некоторые приложения гладких билинейных форм с суммами Клоостермана

В. Бломер^a, Э. Фуври^b, Э. Ковальски^c, Ф. Мишель^d, Дж. Миличевич^ef

^a Mathematisches Institut, Universität Göttingen, Göttingen, Germany
^b Laboratoire de Mathématiques d'Orsay, Université Paris–Saclay, Orsay Cedex, France
^c Department of Mathematics, ETH Zürich, Zürich, Switzerland
^d Chaire TAN, École Polytechnique Fédérale de Lausanne, Lausanne, Switzerland
^e Department of Mathematics, Bryn Mawr College, Bryn Mawr, PA, USA
^f Max-Planck-Institut für Mathematik, Bonn, Germany

Аннотация: Недавно И. Шпарлинский и Т. Чжан установили оценку для билинейных форм с суммами Клоостермана. В настоящей работе доказано ее обобщение на случай корреляционных сумм для сумм Клоостермана и коэффициентов Фурье модулярных форм. С помощью полученных оценок улучшены имеющиеся результаты о суммах сумм Клоостермана по простым числам и об остаточном члене в формуле для четвертого момента $L$-функций Дирихле.

УДК: 511.321

Поступило в редакцию: 6 мая 2016 г.

DOI: 10.1134/S0371968517010022