Голоморфные отображения полосы в себя с ограниченным искажением на бесконечности

Изучается класс голоморфных отображений полосы, симметричной относительно вещественной оси, в себя. При этом требуется ограниченность отклонения отображений от тождественного преобразования на вещественной оси. Получены теоремы искажения для этого класса функций, а также установлены области однолистности, которые возникают при определенных значениях параметра, характеризующего отклонение отображения от тождественного на вещественной оси.