Обратные теоремы о строчных последовательностях аппроксимаций Эрмита–Паде

Изучаются строчные последовательности аппроксимаций Эрмита–Паде (второго рода) c общим знаменателем, построенным по набору $\mathbf f$ функций, заданных формальными степенными разложениями в окрестности точки $z=0$. В терминах асимптотического поведения последовательности общих знаменателей описываются некоторые аналитические свойства набора $\mathbf f$ и даются новые формулировки нескольких гипотез, восходящих к одному вопросу A. A. Гончара относительно строк аппроксимаций Паде.