О трех типах динамики и понятии аттрактора

Основная цель работы – предложить математическое обоснование явления слияния аттрактора с репеллером, которое часто наблюдается при численных исследованиях. Режимы, которые наблюдаются в динамических системах, отождествляются с аттракторами (в том же смысле, как они определяются в одной из работ Рюэлля). Показано, что эти аттракторы могут быть трех разных типов. Аттракторы первых двух типов соответствуют двум хорошо известным типам хаотического поведения – консервативному и диссипативному, тогда как аттракторы третьего типа (обратимые ядра) относятся к новому типу хаоса – так называемой смешанной динамике, характеризующейся принципиальной неразделимостью диссипативного и консервативного поведения. Доказано, что каждая эллиптическая траектория типичной неконсервативной обратимой по времени системы является обратимым ядром. Также доказано, что типичная обратимая система с эллиптической траекторией является универсальной, т.е. демонстрирует максимально богатую и сложную динамику.