О векторной теоретико-потенциальной задаче равновесия с матрицей Анжелеско

Рассматриваются векторные задачи равновесия логарифмического потенциала с матрицей взаимодействия Анжелеско. Исследуются решения двумерных задач в классе мер и в классе зарядов. Доказано, что для случая двух произвольных вещественных отрезков решение задачи в классе зарядов существует и единственно. Преобразования Коши компонент равновесного заряда являются алгебраическими функциями, степень которых может принимать значения $2$, $3$, $4$ и $6$ в зависимости от расположения отрезков. Приведен конструктивный способ нахождения векторного равновесного заряда в явном виде, основанный на униформизации алгебраической кривой. Найден явный вид векторной равновесной меры при некоторых ограничениях на расположение отрезков.