RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Труды Математического института имени В. А. Стеклова // Архив

Труды МИАН, 2017, том 299, страницы 192–202 (Mi tm3831)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Небольшого количества сомножителей из эйлерова произведения достаточно для вычисления дзета-функции с большой точностью

Ю. В. Матиясевич

Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А. Стеклова РАН, С.-Петербург, Россия

Аннотация: На численных примерах продемонстрирован нетрадиционный способ нахождения значений дзета-функции Римана внутри критической полосы с большой точностью. Для этого используются функциональное уравнение и сомножители из эйлерова произведения, соответствующие очень небольшому количеству простых чисел. Например, первые три простых числа позволяют вычислить более 50 десятичных знаков функции $\zeta (1/4+10\kern 1pt\mathrm i)$.

Ключевые слова: дзета-функция Римана, функциональное уравнение, эйлерово произведение.

УДК: 511.331

Поступило в редакцию: 30 января 2017 г.

DOI: 10.1134/S0371968517040124


 Англоязычная версия: Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2017, 299, 178–188

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024