RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Труды Математического института имени В. А. Стеклова // Архив

Труды МИАН, 2017, том 297, страницы 7–37 (Mi tm3843)

Эта публикация цитируется в 18 статьях

Непредсказуемость динамических систем и нетипичность конечности числа аттракторов в различных топологиях

П. Берже

Laboratoire Analyse, Géométrie et Applications, CNRS (UMR 7539), Université Paris 13, Universitée Sorbonne Paris Cité, Villetaneuse, France

Аннотация: Вводится понятие непредсказуемости для динамических систем, и предлагается гипотеза о локальной типичности систем со сверхполиномиальной непредсказуемостью. В рамках программы по обоснованию данной гипотезы для двух различных топологий на пространстве $C^d$-гладких семейств $C^r$-гладких динамических систем при $1\le d\le r\le\infty$ и $d<\infty$ приведены условия, достаточные для того, чтобы данное открытое множество содержало типичное по Бэру подмножество, состоящее из семейств, для которых при любом значении параметра имеется бесконечное число стоков. В частности, случай $d=r=1$ является новым.

УДК: 517.938

Поступило в редакцию: 1 сентября 2016 г.

DOI: 10.1134/S0371968517020017


 Англоязычная версия: Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2017, 297, 1–27

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024