Лестницы Иакова, взаимодействия между $\zeta $-осциллирующими системами и $\zeta $-аналог основного тригонометрического тождества

В ряде предыдущих работ автора были введены следующие понятия теории дзета-функции Римана: лестницы Иакова, осциллирующие системы, $\zeta $-факторизация, метаморфозы и др. В настоящей работе получены $\zeta $-аналог основного тригонометрического тождества и иные взаимодействия между осциллирующими системами.