О модели Войткунского–Амфилохиева–Павловского движения водных растворов полимеров

Исследуются математические свойства модели движения водных растворов полимеров (Войткунский, Амфилохиев, Павловский, 1970) и ее модификаций в предельном случае малых времен релаксации (Павловский, 1971). Изучены плоские нестационарные слоистые движения в обеих моделях. В первом случае их свойства аналогичны свойствам движения обычной вязкой жидкости. Во второй модели возможно существование слабых разрывов, которые сохраняются в процессе движения. Рассмотрена задача о стационарном движении разбавленного водного раствора полимера в цилиндрической трубе под действием продольного градиента давления. В этом случае возможно течение с прямолинейными траекториями (аналог классического течения Пуазейля). Однако, в отличие от последнего, в этом течении давление зависит от всех трех пространственных переменных.