Симметрии фундаментальных решений и их приложение в механике сплошной среды

Представлено применение симметрий фундаментальных решений в механике сплошной среды. Показана инвариантность функции Римана линейного гиперболического уравнения второго порядка с двумя независимыми переменными относительно симметрий фундаментальных решений, и предложен метод построения такой функции. Рассмотрено линейное эллиптическое уравнение с частными производными четвертого порядка, описывающее перемещения трансверсально изотропной линейно-упругой среды. Найдены его симметрии и симметрии фундаментальных решений. На основе симметрий фундаментальных решений построено инвариантное фундаментальное решение в терминах элементарных функций.