Критерий существования граничных значений в $L_p$ решений эллиптического уравнения

Работа посвящена исследованию граничного поведения решений эллиптического уравнения второго порядка. Устанавливается критерий существования граничного значения в $L_p$, $p>1$, решения однородного уравнения в самосопряженном виде без младших членов. При выполнении условий этого критерия рассматриваемое решение принадлежит пространству $(n-1)$-мерно непрерывных функций; тем самым граничное значение принимается в значительно более сильном смысле. Кроме того, для такого решения задачи Дирихле справедливы оценки некасательной максимальной функции и аналога интеграла площадей Лузина.