Аппроксимации Эрмита–Паде функций Миттаг-Леффлера

Найдена скорость сходимости аппроксимаций Эрмита–Паде II рода для системы вырожденных гипергеометрических функций $\{_1F_1(1,\gamma;\lambda_jz)\}_{j=1}^k$ в случае, когда числа $\{\lambda_j\}_{j=1}^k$ являются корнями уравнения $\lambda^k=1$ или действительными числами, а $\gamma\in\mathbb C\setminus\{0,-1,-2,\dots\}$. Более общие утверждения получены для аппроксимаций (в том числе и недиагональных) указанного типа при $k=2$. Доказанные теоремы дополняют и обобщают результаты, полученные ранее другими авторами.