Аннотация:
Сформулировано и рассмотрено некоторое обобщение (на случай нормальных
поверхностей) гипотезы Кизини, утверждающей, что общее накрытие плоскости
степени $\geq 5$ однозначно определяется своей дискриминантной кривой.
Справедливость обобщенной гипотезы проверена в двух случаях: если максимум
степеней двух общих накрытий $\geq 12$ либо если он $\leq 4$. Найдены
некоторые условия на число особых точек каспидальной кривой $B$,
необходимые для существования общего накрытия данной степени с ветвлением
в $B$. В частности, показано, что если $B$ — чисто каспидальная кривая
(т.е. все ее особые точки являются обыкновенными каспами), то $B$ может
быть дискриминантной кривой только общего накрытия степени $\leq 5$.