RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Труды Математического института имени В. А. Стеклова // Архив

Труды МИАН, 2003, том 241, страницы 122–131 (Mi tm392)

Эта публикация цитируется в 7 статьях

Обобщенная гипотеза Кизини

Вик. С. Куликов

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Сформулировано и рассмотрено некоторое обобщение (на случай нормальных поверхностей) гипотезы Кизини, утверждающей, что общее накрытие плоскости степени $\geq 5$ однозначно определяется своей дискриминантной кривой. Справедливость обобщенной гипотезы проверена в двух случаях: если максимум степеней двух общих накрытий $\geq 12$ либо если он $\leq 4$. Найдены некоторые условия на число особых точек каспидальной кривой $B$, необходимые для существования общего накрытия данной степени с ветвлением в $B$. В частности, показано, что если $B$ — чисто каспидальная кривая (т.е. все ее особые точки являются обыкновенными каспами), то $B$ может быть дискриминантной кривой только общего накрытия степени $\leq 5$.

УДК: 512.7

Поступило в декабре 2002 г.


 Англоязычная версия: Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2003, 241, 110–119

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024