Полиномиальные алгебры Ли и рост их конечно порожденных подалгебр Ли

Понятие полиномиальной алгебры Ли конечного ранга было введено В.М. Бухштабером при исследовании новых взаимосвязей между гиперэллиптическими функциями и теорией интегрируемых систем. В работе доказывается следующая теорема: подалгебра Ли, порожденная образующими полиномиальной алгебры Ли конечного ранга, имеет не более чем полиномиальный рост. Кроме этого, в работе разбираются важные примеры полиномиальных алгебр Ли счетного ранга. Такие алгебры Ли возникают при изучении некоторых гиперболических уравнений в частных производных, а также при построении самоподобных бесконечномерных алгебр Ли (таких как алгебра Фибоначчи).