Плотность сумм сдвигов одного вектора в пространствах последовательностей

Доказывается, что в действительном пространстве $l_2(\mathbb Z)$ двусторонних последовательностей существует такой элемент, что конечные суммы его сдвигов плотны во всех действительных пространствах $l_p(\mathbb Z)$, $2\le p<\infty $, а также в действительном пространстве $c_0(\mathbb Z)$.